イタリア、パレルモ出身。12歳でソリストとしてイタリア国立放送交響楽団(RAI)と共演し、国際的キャリアをスタート。1990年、イタリア・バロック音楽アンサンブル「エウローパ･ガランテ」を結成し活動を始める。さまざまな音楽祭に加え、ミラノ･スカラ座、アムステルダム･コンセルトヘボウ、ロイヤル・アルバート・ホール、ウィーン・ムジークフェライン、ニューヨーク・リンカーンセンター、シドニー･オペラハウス、東京・サントリーホールなどに招待される。ソリスト、指揮者としては、サンタ･チェチーリア管弦楽団、ザルツブルク・モーツァルテウム管弦楽団、ハレ歌劇場管弦楽団、ノルウェー室内管弦楽団、モンペリエ国立交響楽団、マーラー室内管弦楽団など数多くのオーケストラと共演。ピアノやハープシコード、フォルテピアノとのデュオでも、世界中で活動を行っている。
2005年よりノルウェー・スタヴァンゲル交響楽団のバロック音楽のための芸術監督となり、2015年には同交響楽団とアントニオ･カルダーラのオラトリオ「キリストの死と埋葬Morte e Sepoltura di Christo」 をレコーディングする大プロジェクトを行った。
2011年よりサンタ･チェチーリア国立アカデミアの正式メンバーである。2015年よりバレンシアのパラ･ド・ラ･アルテオーケストラの音楽監督を務める。オープニングシーズンにはヘンデルの『シッラ』と、モーツァルトの『イドメネオ』、『ダヴィデ･ぺニテンテ』を上演。
2015年、フランス文化省から芸術文化勲章オフィシエを授与された。
2019年には、ポーランド政府から、文化における際だった貢献に対して与えられる「勇気と真実のメダル」を贈られている。ビオンディは長期にわたるワルシャワ・ショパン・フェスティバルとのコラボレーションにおいて、スタニスワフ・モニウスコの諸作品の再発見に力を入れており、その功績が認められたのである。
神奈川県立音楽堂では、エウローパ・ガランテを率いて、2006年にヴィヴァルディ『バヤゼット』、2015年ヴィヴァルディ『メッセニアの神託』、2022年ヘンデル『シッラ』（いずれも日本初演）を成功させている。
使用楽器は1686年クレモナ製のアンドレア･グァルネリ。また1766年製のカルロ･フェルディナンド･ガリアーノも使用しており、この楽器はパレルモの彼の師匠が携わる、サルヴァトーレ･シチェーロ基金から貸与されている。